מחשבון ריבית דריבית עם הפקדה חודשית

החישוב: הפקדה בתחילת כל חודש, תשואה שנתית אפקטיבית שמומרת לתשואה חודשית שקולה (ולא מחולקת ב-12), ודמי ניהול שנגבים מהיתרה. המחשבון לא מחשב מס ועמלות קנייה. את העלויות האלה אפשר לבדוק במחשבון דמי הטיפול והעמלות.

מה זה ריבית דריבית

ריבית דריבית היא רווח על הרווח. בשנה הראשונה אתם מרוויחים על הסכום שהשקעתם. בשנה השנייה אתם מרוויחים גם על הסכום המקורי וגם על הרווח של השנה הראשונה, וכך הלאה. ככל שעובר הזמן, הרווחים תופסים חלק גדול יותר מהחיסכון, והחיסכון גדל מהר יותר ויותר.

דוגמה: 10,000 ₪ בתשואה קבועה של 5% בשנה הופכים ל-10,500 ₪ אחרי שנה ול-11,025 ₪ אחרי שנתיים. בשנה השנייה הרווח כבר 525 ₪ ולא 500, כי גם 500 השקלים של השנה הראשונה הרוויחו. אחרי 10 שנים מגיעים ל-16,289 ₪, אחרי 20 שנה ל-26,533 ₪ ואחרי 30 שנה ל-43,219 ₪. בשנים 21 עד 30 הסכום גדל ביותר מ-16,000 ₪, יותר מכל הגידול של 10 השנים הראשונות.

הנוסחה, בלי להיבהל

לסכום חד-פעמי הנוסחה פשוטה: שווי עתידי = סכום × (1 + תשואה)^שנים. לדוגמה, 10,000 × 1.05²⁰ = 26,533.

כשמוסיפים הפקדה חודשית, כל הפקדה צוברת תשואה לפי הזמן שנשאר לה עד הסוף. בחיסכון ל-20 שנה, ההפקדה של החודש הראשון צוברת תשואה 20 שנה, וההפקדה של החודש האחרון חודש אחד בלבד. המחשבון למעלה עושה את החשבון הזה חודש אחר חודש, ומוריד בכל חודש את החלק היחסי של דמי הניהול.

הנוסחה עם הפקדה חודשית

כשמפקידים סכום קבוע בתחילת כל חודש: שווי עתידי = הפקדה × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i × (1 + i), כאשר n הוא מספר החודשים ו-i היא התשואה החודשית השקולה (מוסבר בסעיף הבא). לדוגמה, 500 ₪ בחודש במשך 240 חודשים (20 שנה) בתשואה של 5% לשנה מגיעים ל-203,729 ₪, בדיוק כמו בטבלה בהמשך. אם יש גם סכום התחלתי, מחשבים אותו בנפרד בנוסחה של הסכום החד-פעמי ומחברים את שתי התוצאות.

ריבית דריבית חודשית: למה לא מחלקים ב-12

תשואה של 5% בשנה היא לא 5% חלקי 12 בכל חודש. מי שמקבל 0.417% בכל חודש (5% ÷ 12), והרווח ממשיך לצבור תשואה, מסיים את השנה עם כ-5.12% ולא עם 5%. התשואה החודשית ששקולה בדיוק ל-5% בשנה היא כ-0.407%, ומחשבים אותה כך: 1.05^1/12 − 1. זה החישוב שהמחשבון עושה. בתשואה של 12% בשנה ההבדל בולט יותר: 0.949% בחודש ולא 1%.

מכאן גם ההבדל בין ריבית נקובה (נומינלית) לריבית אפקטיבית. הריבית הנקובה היא המספר השנתי שמוצג. כשהריבית מצטרפת לקרן כל חודש או כל רבעון, הריבית האפקטיבית, כלומר מה שמצטבר בפועל בשנה, גבוהה ממנה, וככל שהצבירה תכופה יותר, הפער גדל. כשמשווים בין שני מסלולי חיסכון, בודקים אם המספר שמוצג הוא הריבית הנקובה או האפקטיבית.

כלל ה-72: תוך כמה זמן הכסף מוכפל

דרך מהירה להעריך בראש: מחלקים 72 בתשואה השנתית באחוזים, ומקבלים בערך את מספר השנים עד שהסכום מוכפל.

• בתשואה של 4% בשנה: 72 ÷ 4 = כ-18 שנה.
• בתשואה של 6% בשנה: 72 ÷ 6 = כ-12 שנה (החישוב המדויק: 11.9 שנים).
• בתשואה של 8% בשנה: 72 ÷ 8 = כ-9 שנים.

הכלל עובד גם בכיוון ההפוך, על שחיקה: אינפלציה של 3% בשנה מורידה את כוח הקנייה של הכסף לחצי תוך כ-24 שנה.

כמה יצטבר מהפקדה חודשית: דוגמאות

הטבלה מראה כמה יצטבר מהפקדה חודשית קבועה, בלי סכום התחלתי, בתשואה שנתית קבועה של 5% ובלי דמי ניהול, מס ואינפלציה. התשואה של 5% היא רק דוגמה לחישוב. בשוק ההון התשואה משתנה משנה לשנה, ויש גם שנים של הפסד. בקצרה: 1,000 ₪ בחודש בתשואה קבועה של 5% מצטברים אחרי 20 שנה לכ-407 אלף ₪, מתוכם 240 אלף ₪ הפקדות.

שימו לב לעמודה האחרונה: אחרי 30 שנה יותר ממחצית הסכום הוא רווח מצטבר, ולא כסף שהפקדתם.

ואם המטרה היא לחיות מההשקעות בלי משכורת, מחשבון עצמאות כלכלית (FIRE) מחשב כמה צריך לצבור לפי ההוצאה החודשית ושיעור המשיכה שתבחרו, ותוך כמה שנים תגיעו לשם.

מה משפיע על התוצאה

התשואה בפועל

המחשבון מניח תשואה קבועה בכל שנה, אבל בפועל ההשקעה עולה ויורדת. במניות יש שנים טובות במיוחד ושנים של ירידות חדות, וגם אחרי עשרות שנים אין ודאות לגבי התוצאה. לכן כדאי להריץ כמה תרחישים, אחד זהיר ואחד אופטימי, ולראות את הטווח. פיזור על הרבה חברות, למשל דרך קרן על מדד S&P 500 או תעודת סל על מדד רחב, מקטין את התלות בחברה אחת.

דמי ניהול ועמלות

אחוז אחד בשנה נשמע מעט, אבל הוא נגבה מכל הסכום, כל שנה. בדוגמה של 1,000 ₪ בחודש לאורך 20 שנה בתשואה של 5%: בלי דמי ניהול מגיעים ל-407,458 ₪, עם 0.25% בשנה ל-395,794 ₪, ועם 1% בשנה ל-363,050 ₪. ההפרש בין 0.25% ל-1% הוא כמעט 33,000 ₪. רשות ניירות הערך האמריקאית מדגישה את אותו עיקרון: עלויות קטנות מצטברות לאורך זמן לסכומים גדולים. גם דמי טיפול חודשיים קבועים ועמלות על כל קנייה מורידים את התוצאה, ואת כולם יחד אפשר לבדוק במחשבון דמי הטיפול והעמלות.

אינפלציה

מיליון שקל בעוד 30 שנה לא יקנה את מה שמיליון שקל קונה היום. השדה ״אינפלציה שנתית משוערת״ מתרגם את התוצאה לכוח הקנייה של היום. ברירת המחדל של 2% היא דוגמה בלבד, ואפשר לשנות אותה. מי שהיעד שלו הוא מיליון שקל יכול לבדוק במחשבון מיליון מתי יגיע אליו בקצב ההפקדות שלו, וכמה צריך להפקיד כדי להגיע אליו תוך מספר שנים שיבחר.

מס

תושב ישראל משלם בדרך כלל מס של 25% על רווח הון ריאלי מניירות ערך, כלומר על הרווח שמעל עליית המדד, ובניירות ערך דולריים על הרווח שמעל עליית שער הדולר. המס נגבה רק כשמוכרים: כל עוד לא מכרתם, כל הסכום ממשיך לצבור תשואה. על דיבידנדים המס נגבה כשהם משולמים. כמה מס תשלמו על מכירה של מניה אמריקאית אפשר לבדוק במחשבון המס על מניות אמריקאיות, וכל הפרטים, כולל ניכוי המס בארה״ב, במדריך מס על מניות אמריקאיות.

איך מתחילים להשקיע כל חודש

1. מחליטים על סכום קבוע. סכום שתוכלו להפקיד גם בחודשים פחות טובים, כדי שלא תצטרכו למכור דווקא כשהשוק יורד.
2. פותחים חשבון מסחר. מה לבדוק לפני שבוחרים חשבון (דמי טיפול, עמלות, מינימום לפעולה) מוסבר במדריך איך בוחרים חשבון מסחר, ויש גם השוואת עמלות בין בתי ההשקעות.
3. בוחרים במה להשקיע. אפשרויות נפוצות הן קרן מחקה או תעודת סל על מדד רחב. איך עושים את זה מישראל, ומה כל דרך עולה, מוסבר במדריכים השקעה ב-S&P 500 מישראל והשקעה בנאסד״ק 100 מישראל. מי שמתחיל עם סכום קטן יכול לקרוא את המדריך איך להשקיע 10,000 ש״ח.
4. קונים באופן קבוע. קנייה חודשית בסכום קבוע נקראת לפעמים ״מיצוע עלויות״. אתם קונים יותר יחידות כשהמחיר נמוך ופחות כשהוא גבוה, ולא צריכים לנחש מתי לקנות. את המחיר הממוצע שיוצא לכם אחרי כמה קניות אפשר לחשב במחשבון ממוצע עלות מניה.

שאלות נפוצות